LA CRIBA PERÚ

Por Ciro Anaya

Mucho se habla de la necesidad de desarrollar contenidos actitudinales y de transmitir valores en las clases de matemática. Ante esto, la Criba Perú aparece como un tema apropiado para fortalecer la identidad y elevar la autoestima, forjar un sentimiento de aprecio por lo peruano, además de mostrar la utilidad de la ciencia matemática y el trabajo desarrollado por los matemáticos.

Las cribas son tablas numéricas que sirven para seleccionar los números primos, los que van quedando una vez que se tachan los números compuestos. La Criba Perú fue creada por el matemático peruano José Nalvarte, luego de doce años de trabajo. Su trabajo representó a nuestro país en la exposición "Matemática 2000" realizado en mayo del 98 en el Centro Cultural de la Pontificia Universidad Católica, en donde se presentaron una variedad de objetos autoinstructivos(elaborados en Francia).

La Criba Perú supera a la Criba de Eratóstenes, la que había prevalecido durante aproximadamente 2300 años, desde el siglo III a.c. en que fue creada por el matemático griego Eratóstenes.

La Criba de Eratóstenes es superada por la Criba Perú

Mientras que para hallar los números primos menores que 100 en la versión mejorada de la Criba de Eratóstenes se emplean 50 números y se descartan 25, en la Criba Perú se emplean 28 números y se
descartan sólo 3. La Criba Perú es más efectiva pues reduce notablemente el esfuerzo.

En el salón de clase podría ser presentada en contraposición a la Criba de Eratóstenes o en reemplazo de ésta. A continuación presentamos los pasos para elaborar la Criba Perú y hallar los números primos menores que 100.

1°) Establecemos cuatro filas. Se escribe hacia abajo y repetidamente el número 1, formando así la primera columna. Luego se escriben desde abajo hacia arriba los números 2-3-2-3 para formar la segunda columna. A continuación se escribe hacia abajo repetidamente el número 4. Después se escriben desde abajo hacia arriba los números 5-6-5-6 para formar la cuarta columna y así sucesivamente hasta llegar a escribir hacia arriba los números 8-9-8-9 y formar la sexta columna. Es decir, cuando se escribe hacia abajo se coloca repetidamente el mismo número y cuando se escribe hacia arriba se colocan los dos siguientes números intercaladamente. Todos estos números serán los primeros dígitos de los números de la tabla.

2º) Los números de cada columna terminan, escribiéndolos hacia abajo, en 1, 3, 7 y 9 respectivamente.

3º) Consideramos los números 2, 3, 5 y 7 como números primos conocidos.

4º) Tachamos 49 (igual a 7x7), 77 (igual a 7x11) y 91 (igual a 7x13).

Los números sin tachar son los números primos menores que 100.

2, 3, 5, 7

P  11 31 41 61 71 91

E  13 23 43 53 73 83

R  17 37 47 67 77 97

U  19 29 49 59 79 89

Los números primos hallados son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Para poder continuar hallando números primos son necesarios otros pasos, que consideramos innecesarios trabajar con escolares. Los pasos aquí mostrados han sido adaptados para el trabajo en la escuela.

Por las ventajas que ofrece la Criba Perú es evidente la conveniencia de su incorporación en el Diseño Curricular Básico elaborado por el ministerio de Educación. Hasta que esto no ocurra los profesores de aula, siempre en busca de la mejora de la calidad educativa, podemos desde ya incorporarlo en nuestro trabajo en la escuela.

Publicado en la revista Educando en mayo del 2004

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